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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知,且α是第四象限的角,则tan(π-2α)=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数,则函数f(x)是( )
    A.最小正周期为π的奇函数
    B.最小正周期为π的偶函数
    C.最小正周期为的奇函数
    D.最小正周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数f(x)=sinx+m-1是奇函数,则m=( )
    A.1
    B.0
    C.2
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设0≤x<2π,且=sinx-cosx,则( )
    A.0≤x≤π
    B.≤x≤
    C.≤x≤
    D.≤x≤

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量=(sinθ,2),=(1,cosθ)且,其中,则sinθ-cosθ等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若x是方程x+lgx=2的解,则x属于区间( )
    A.
    B.
    C.(1,2)
    D.(2,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知sin()=,cos2α=,sinα+cosα=( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若f(x)=3sin(2x+ϕ)+a,对任意实数x都有,且,则实数a的值等于( )
    A.-1
    B.-7或-1
    C.7或1
    D.±7

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知ω>0,函数上单调递减.则ω的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.(0,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f(x)是R上的偶函数,满足f(x)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2013,则( )
    A.
    B.f(sin2)>f(cos2)
    C.
    D.f(sin1)<f(cos1)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知θ是第三象限角,且,那么sin2θ=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,向量与向量的夹角锐角,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于函数f(x)=,给出下列四个命题:
    ①该函数是以π为最小正周期的周期函数;
    ②当且仅当x=π+kπ(k∈Z)时,该函数取得最小值-1;
    ③该函数的图象关于x=+2kπ(k∈Z)对称;
    ④当且仅当2kπ<x<+2kπ(k∈Z)时,0<f(x)≤
    其中正确命题的序号是________.(请将所有正确命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知α∈(0,),且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求的值.
    (2)若,求cos(α+β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(sinθ,cosθ-2sinθ),=(1,2).
    (1)若,求tanθ的值;
    (2)若,求θ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,函数
    (1)求函数f(x)的单调递减区间.
    (2)将函数f(x)向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)在上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的方程-a=0在开区间上.
    (1)若方程有解,求实数a的取值范围.
    (2)若方程有两个不等实数根,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x3+2x,若f(cos2θ-2m)+f(2msinθ-2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析