2010-2011学年安徽省百校论坛高三第一次联合考试理科数学卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

函数的定义域是（）
A．[1，2] B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
集合，则下列结论正确的是   （    ）
A．                    B．
C．              D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小值为，则等于（）
A．2 B． C．6 D．7

难度: 简单查看答案及解析
已知则“”是“”的       （    ）
A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件
C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
若函数处有极值，则函数处的切线的斜率为（）
A．1 B．—3 C．—5 D．—12

难度: 简单查看答案及解析
函数上的零点个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

难度: 简单查看答案及解析
要得到函数的图象，只需将函数的图象           （    ）
A．向左平移个单位                 B．向右平移个单位
C．向右平移个单位                 D．向左平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
设偶函数上递增，则的大小关系是
（    ）
A．               B．
C．               D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为（）
A．2 B．3 C．5 D．6

难度: 简单查看答案及解析
已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于（）
A．2 B．3 C．4 D．6

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

定义集合运算：，则集合的所有元素之和为________。

难度: 简单查看答案及解析
若命题“存在实数，使”的否定是假命题，则实数的取值范围为________。

难度: 简单查看答案及解析
区间[0，m]在映射所得的对应区间为的长度比区间[0，m]的长度大5，则m=________。（定义区间）

难度: 简单查看答案及解析
设函数满足：①是偶函数；②在上为增函数，则与的大小关系是________。

难度: 简单查看答案及解析
设曲线与轴、轴、直线围成的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）
函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）求上恒成立，求实数的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分13分）
已知函数上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。
（1）求b的值；
（2）求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分13分）
设函数是定义域为R上的奇函数。
（1）若的解集；
（2）若上的最小值为—2，求m的值。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m。某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9。线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设，液晶广告屏幕MNEF的面积为
（1）求S关于的函数关系式，并与出该函数的定义域；
（2）当取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分13分）
已知（其中e为自然对数的底数）。
（1）求函数上的最小值；
（2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析