2014-2015学年吉林松原长岭县中考一模数学试卷（解析版）

-的倒数是（　 ）

A．-2　　　　　　 B．2　　　　　　 C．-　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

据统计，2013年长春市第十届汽博会展会观众累计约690000人次．将690000这个数用科学记数法表示为（　 ）

A．69×104　　　　　　 B．7×106　　　　　　 C．6.9×106　　　　　　 D．6.9×105

难度: 中等查看答案及解析

下列图形是正方形展开图的是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的解集为（　 ）

A．x≥-2　　　　　　 B．-2＜x＜3　　　　　　 C．x＞3　　　　　　 D．-2≤3＜3

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（　 ）

A．150°　　　　　　 B．140°　　　　　　 C．130°　　　　　　 D．120°

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，则∠2的度数为（　 ）

A．95°　　　　　　 B．85°　　　　　　 C．65°　　　　　　 D．45°

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB、CD是⊙O弦，且AB⊥CD，若∠CDB=50°，则∠ACD的大小为（　 ）

A．30°　　　　　　 B．35°　　　　　　 C．40°　　　　　　 D．50°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，纵坐标为4，若AB=BC=3，则点A′的坐标为（　 ）

A．（3，7）　　　　　　 B．（2，7）　　　　　　 C．（3，5）　　　　　　 D．（2，5）

难度: 中等查看答案及解析

计算（-a）3•a2= 　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款 　　　　　　　　　　 元．（用含有a的代数式表示）

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°，则∠DHB的大小为___________。

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A′B′C′，则图中阴影部分图形的面积为 　　　　　 ．（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x+c与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在第二象限，∠C=60°，函数y=（k＜0，x＜0）的图象经过点B．若菱形OABC的面积为2，则k的值为 　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：（a+）（a-）-a2+2a，其中a=-3．

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字1、2、3，每个小球除所标数字不同外其余都相同．先将小球搅匀，从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回，再将小球搅匀，从袋中随机取出1个小球，记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求记下的两个数字之和等于3的概率．

难度: 中等查看答案及解析

某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AC=3，过点B作BE平行AC交DC的延长线于点E，连结AE，AE交BC于点F，若AB⊥AC，求△ADE的周长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面离旗杆底部C处24米的A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，求旗杆的高CD．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】

难度: 中等查看答案及解析

为了了解某校全体学生参加消防知识竞赛的成绩（均为整数），从中抽取了10%的学生竞赛成绩，整理后绘制如下的频数分布直方图，其中，每组可含量最低值，不含最高值．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）求参加消防知识竞赛的学生总人数．

（2）求抽取的部分学生中竞赛成绩在85～90的频率．

（3）如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可以获得奖励，请估计该校全体学生中获得奖励的人数．

难度: 中等查看答案及解析

感知：如图①，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，若AE=CD，易知△ACE≌△CBD．

探究：若图①中的点D、E分别在边AC、BA的延长线上时，如图②，△ACE与△CBD是否仍然全等？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．

应用：若图②中的等边三角形ABC为等腰三角形，且AC=BC，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D、E分别在AC、OA的延长线上，如图③，若AE=CD，∠ACB=α，∠ADB=β，则∠ACE的大小为 　　　　　　 （用含α和β的代数式表示）．

难度: 中等查看答案及解析

某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，在满载的情况下，甲车每小时可运货6吨，乙车每小时可运货10吨，某天只有乙车负责进货，甲车和丙车负责出货．如图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数图象，OA段表示甲、乙两车一起工作，AB段表示乙、丙两车一起工作，且在工作期间，每辆车都是满载的．

（1）m= 　　　　　　　　　 ．

（2）在满载的情况下，丙车每小时可运货 　　　　　　　 吨．

（3）求AB段中库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点（不与点B、C重合），过点P作PF∥y轴交抛物线于点F，连结DF．设点P的横坐标为m．

（1）求此抛物线所对应的函数表达式．

（2）求PF的长度，用含m的代数式表示．

（3）当四边形PEDF为平行四边形时，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，点D为BC的中点，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，当点P离开点A后，过点P作PE⊥AB交BC于点E，过点E作EF⊥AC于F，设点P运动时间为t（秒），矩形PEFA与△ADE重叠部分的面积为S平方单位长度．

（1）PE的长为 　　　　　　 （用含t的代数式表示）；

（2）求S与t之间的函数表达式；

（3）求S的最大值及S取得最大值时t的值；

（4）当S为△ABC面积的时，t的值有 　　 个．

难度: 中等查看答案及解析