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本卷共 23 题，其中：
选择题 5 题，解答题 10 题，填空题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 5 题
  1. 用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
    A．（x-2）2=2
    B．（x+2）2=2
    C．（x-2）2=-2
    D．（x-2）2=6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．y=-2x2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知反比例函数的图象在其每个象限内，y的值随x的值的增大而减小，则K的值可以是（ ）
    A．1
    B．0
    C．2
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等腰三角形有两条边长为3和5，则它的周长可以是（ ）
    A．12
    B．11
    C．10
    D．11或13

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
    （1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
    （2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程
    （1）（x-2）2=（2x+3）2；
    （2）x2-3x=-4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，铁路OA和公路OB在我市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货物站P，要求P到OA、OB的距离相等，且PC=PD，请确定出点P的位置．（用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
    （1）求证：EO=FO；
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题．
    （1）d、e、f各表示几？
    （2）这个几何体最多由几个小立方块搭成？最少呢？
    （3）当a=b=1，c=2时，画出这个几何体的左视图．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 袋中有红球y个，白球x个，这些球除颜色外都相同，从袋中随机取出一个球，它是红球的概率为
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若从袋中先倒出10个白球，将剩下的球搅匀，随机取出一球是红球的概率是，求x和y的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19，求当x=6时，y的值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
    （1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；
    （2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？
    （3）各种型号打印机的价格如下表：
    甲品牌 乙品牌
    型号 A B C D E
    价格（元） 2000 1700 1300 1200 1000
    朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知a是关于x的方程x2-bx+a=0的根，且a≠0，则b-a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数＞21的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点A（-1，-5），B（3，c）都在双曲线上，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，∠EBC=33°，那么∠A=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 操场上，身高1.6米的小明在阳光下的影长为1米，同一时刻，他旁边的旗杆的影长为7.5米，则旗杆的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 四边形的两条对角线长分别是6cm和8cm，顺次连接这个四边形各边中点，所得的新四边形的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=________．

    难度: 中等查看答案及解析