2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高二上学期期末理科数学试卷（解析版）

（2015秋•孝感期末）把二进制数10102化为十进制数为（　 ）

A．20　　 B．12　　 C．11　　 D．10

难度: 简单查看答案及解析

（2013•台江区校级一模）把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（　 ）

A．对立事件　　

B．不可能事件

C．互斥事件但不是对立事件　　

D．以上答案都不对

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）已知，则x=（　 ）

A．1　　 B．9　　 C．1或2　　 D．1或3

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（　 ）

A．　　 B．0　　 C．1　　 D．

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（2007•重庆）若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　 ）

A．10　　 B．20　　 C．30　　 D．120

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上；

③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；

其中真命题为（　 ）

A．①④　　 B．②④　　 C．①③　　 D．②③

难度: 简单查看答案及解析

（2013•陕西）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　 ）

A．11　　 B．12　　 C．13　　 D．14

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（2012•陆丰市校级模拟）在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•孝感期末）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•孝感期末）数80100除以9所得余数是（　 ）

A．0　　 B．8　　 C．﹣1　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（　 ）种．

A．150　　 B．180　　 C．240　　 D．540

难度: 简单查看答案及解析

（2012•陕西）如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤0）=0.4，则P（X＞2）=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•上城区校级一模）计算1﹣3+9﹣27+…﹣39+310=　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2004•福建）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．

其中正确结论的序号是　　　　 （写出所有正确结论的序号）．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．

（1）求居民收入在[2000，3000）的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）已知（a2+1）n展开式中各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•孝感期末）在一次“知识竞赛”活动中，有A1，A2，B，C四道题，其中A1，A2为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题．现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答．

（Ⅰ）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率

（Ⅱ）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率．

难度: 困难查看答案及解析

（2011•泉州模拟）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46

（Ⅰ）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；

（Ⅱ）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分xi依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；

（Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

难度: 简单查看答案及解析

（2014•南昌模拟）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

难度: 简单查看答案及解析

（2015•曾都区校级模拟）电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择．某购物网站组织了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择．（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖．）

（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？

（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望和方差．

难度: 简单查看答案及解析