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本卷共 24 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,计算题 3 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 17 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 式子有意义,则的取值范围(   )

    A.       B.       C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则等于(   )

    A.-1     B.1    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(   )

    A.4,5,6     B.1.5,2,2.5   C.2,3,4   D.1,,3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题是假命题的是(   )

    A.四个角相等的四边形是矩形

    B.对角线相等的平行四边形是矩形

    C.对角线垂直的四边形是菱形

    D.对角线垂直的平行四边形是菱形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是(   )

    A.7     B.9     C.19     D.21

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(   )

    A.         B.        C.4      D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是(   )

    A.8            B.9            C.10            D.11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是(   )

    A.2          B.3        C.4       D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,直线)的交点的横坐标为,则关于x的不等式的整数解为(   )

    A.         B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:

    ①四边形CFHE是菱形;

    ②EC平分∠DCH;

    ③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4;

    ④当点H与点A重合时,EF=

    以上结论中,你认为正确的有________个.

    A.1         B.2       C.3         D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知实数满足,则=________=_________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状,并使面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角是_________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是            

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 直线沿y轴向下平移5个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起      分钟该容器内的水恰好放完.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正方形,…按如图所示的方式放置.点,…和点,…分别在直线轴上,则点的坐标是        

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 3 题
  1. 计算(每小题5分,共10分)

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (8分)某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:

    (1)(2分)该地出租车的起步价是_______元;

    (2)(3分)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;

    (3)(3分)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (9分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

    (1)(4分)求证:四边形AECF是平行四边形;

    (2)(5分)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (8分)如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0).

    (1)(4分)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;

    ②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD.

    (2)(4分)若直线平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (9分)已知:如图,平行四边形ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.

    (1)(4分)求证:△AOD≌△EOC;

    (2)(5分)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=     °时,四边形ACED是正方形?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).

    (1)(4分)求直线AB的解析式;

    (2)(4分)直线AB上是否存在点C,使△BOC的面积为2?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

    (1)(4分)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

    (2)(4分)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

    ①求y关于x的函数关系式;

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

    (3)(4分)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

    难度: 中等查看答案及解析