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本卷共 20 题,其中:
选择题 14 题,填空题 6 题
简单题 6 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(  )

    A.4种        B.10种

    C.18种           D.20种

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 使n(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为(  )

    A.4         B.5

    C.6          D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从1,3,5, 7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的个数是(  )

    A.9         B.10

    C.18       D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二项式n的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(  )

    A.180     B.90

    C.45       D.360

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(  )

    A.18个           B.15个

    C.12个           D.9个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 24的展开式中,x的幂指数是整数的项共有(  )

    A.3项    B.4项

    C.5项    D.6项

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不相同,则共有不同的放法(  )

    A.15种           B.18种

    C.19种           D.21种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. )已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,则a8=(  )

    A.-180          B.180

    C.45       D.-45

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 现有4名教师参加说课比赛,共有4道备选题目,若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课,其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有(  )

    A.288种         B.144种

    C.72种           D.36种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若(1-2x)2 013=a0+a1x+…+a2 013x2 013(x∈R),则+…+的值为(  )

    A.2         B.0

    C.-1     D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,问实验顺序的编排方法共有(  )

    A.34种           B.48种

    C.96种           D.144种

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=(  )

    A.5       B.6

    C.7           D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33},其中ak∈{0,1,2}(k=0,1,2,3),且a3≠0,则A中所有元素之和等于(  )

    A.3 240           B.3 120

    C.2 997           D.2 889

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 在二项式n的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为(  )

    A.        B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2.  2的展开式中常数项是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二项式(4x-2x)6(x∈R)展开式中的常数项是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有________种.

    难度: 中等查看答案及解析