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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 9 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. tan30°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）

    A．点P
    B．点Q
    C．点M
    D．点N

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a为实数，且a≠0，则下列各式中一定成立的是（ ）
    A．a2+1＞1
    B．1-a2＜0
    C．＞1
    D．＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同．现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额．若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道（ ）
    A．方差
    B．平均数
    C．众数
    D．中位数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为（ ）
    A．cm
    B．3cm
    C．2cm
    D．9cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若m-n=4，则2m2-4mn+2n2的值为（ ）
    A．32
    B．22
    C．12
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ）
    x … -1 1 2 …
    y … -1 - -2 - …

    A．只有一个交点
    B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
    C．有两个交点，且它们均在y轴同侧
    D．无交点

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

    A．2
    B．4-π
    C．π
    D．π-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若分式的值为0，则x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，则图中阴影部分面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是________．（填一个即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

    （说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
    ①样本中D级学生有________人；
    ②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是________；
    ③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，BD，CE是高，则图中有________对相似三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B’处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．
    求：（Ⅰ）m的值和这个函数的解析式；
    （Ⅱ）当-3＜x＜-1时，对应的函数y的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
    （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
    （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米．
    （1）求乙建筑物的高DC；
    （2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．
    （参考数据：≈1.414，≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
    解题方案：设规定的日期为x天，
    （Ⅰ）用含x的代数式表示：
    ①甲的工作效率为______；
    ②乙的工作效率为______；
    （Ⅱ）根据题意，列出相应方程______；
    （Ⅲ）解这个方程，得______；
    （Ⅳ）检验：______；
    （Ⅴ）答：规定日期是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
    （1）求证：△AMB≌△ENB；
    （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
    ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
    （3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C1：沿x轴平移，得到一条新抛物线C2与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若线段DF∥x轴，求抛物线C2的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析