2015届江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 3 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

数列，3，，，，…，则9是这个数列的第(　　)
A．12项　　　 B．13项　　　　　　 C．14项　　　　　　 D．15项

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则下列不等式中一定成立的是（　）
A．　 B．　　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量X～B(6,0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝(　　)
A．－1.88　　　　 B．－2.88　　　　　　 C．5. 76　　　　　　 D．6.76

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，已知，则该数列前11项的和等于
A．58　　　　　　 B．88　　　　　　　 C．143　　　　　　　 D． 176

难度: 简单查看答案及解析
中，，则形状是（　　）
A. 正三角形　　　　　　　　　　　　 B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
若的二项展开式中x3的系数为，则a＝(　　)
A．1　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有(　)种．
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 (　　　 )
A　 36种　　　　　　 B 33种　　　　　　 C　 27种　　　　　　 D　 21种

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足：，，若，，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为（　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知是方程的两根，且，,，求的最大值与最小值之和为(　　)．
A．2　　 B．　　　　 C．.　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

在中，，，，则　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)＝_____．

难度: 简单查看答案及解析
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

性别　　　　　　专业

非统计专业

统计专业

男

13

10

女

7

20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与
性别有关系，那么这种判断出错的可能性为　　　 .（）

难度: 简单查看答案及解析
对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：
(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：
①数列的前项和；
②数列1，2，3，4，5；
③数列1，2，3，… 11.
其中具有“性质”或具有“变换性质”的为　　　　　　 .（写出所有正确的序号）．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，角、、对的边分别为、、，且
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析
为加快旅游业的发展，新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡，向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.（1）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（2）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等概率.

难度: 困难查看答案及解析
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．
（1）求与；
（2）求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列及数学期望E.

难度: 困难查看答案及解析
某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1＝18－，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2＝(注：利润与投资金额单位：万元).
(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
(2)在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

难度: 困难查看答案及解析
已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

性别　　　　　　专业	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20