2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷（解析版）

已知，则实数的值是　 　　 　 .

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命题“”的否定是　　　　 .

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已知向量，且，则　　　　 .

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函数定义域是　　　　 .

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将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为　 　　　　 　 .

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已知集合A=,集合B=，若命题“ ”是命题“ ”充分不必要条件，则实数的取值范围是　 　　 　 .

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函数，若对于恒有，则的取值范围　　　　 .

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已知中，角的对边分别为，且，则的值是　　　　 ．

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设为锐角，若，则　　　　　　　　 .

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，，AB = 3，AD = ，E为BC中点，若· = 3，则· =　　 　 　　 ．

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已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减， 并且，则的取值范围是　 　　 　 .

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已知函数有两个零点，则的取值范围　　　　　　 .

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若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则　　　　 .

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设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是　 　　 .

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已知命题,使等式成立是真命题.

（1）求实数的取值集合.

（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.

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在中，三个内角分别为，已知．

（1）求角A的值；

（2）若，且，求．

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已知函数（其中为参数）.

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）如果是奇函数，求实数的值；

（3）已知，在（2）的条件下，求不等式的解集.

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos C＝.

（1）若·＝，求c的最小值；

（2）设向量x＝(2sin B，－)，y＝，且x∥y，求sin(B－A)的值．

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如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在弧MN上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由．

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已知函数，．

（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；

（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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