2013届黑龙江虎林高中高二下学期期中文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 4 题，困难题 7 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

复数与复数相等，则实数的值为（　　）。
Ａ．1 Ｂ．1或Ｃ．Ｄ．0或

难度: 简单查看答案及解析
函数的最小值为（）。
A． B． C． D．10

难度: 简单查看答案及解析
已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（      ）。
A、           B、
C、      D、

难度: 简单查看答案及解析
若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（   ）。
A、相交过圆心    B、相交而不过圆心
C、.相切         D、相离

难度: 简单查看答案及解析
已知为虚数单位，则复数在复平面上所对应的点位于( )。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
将输入如下图所示的程序框图得结果（　　）
A．2006 B．
C．0 D．

难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数是（）。
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
求椭圆（）。
A．4 B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
设点对应的复数为，以原点为极点，实轴是正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（）。
A、(，) B、(，)
C、 (3，) D、(3，)

难度: 困难查看答案及解析
若，且恒成立，则的最小值是（）。
A． B． C． D．

难度: 困难查看答案及解析
参数方程（为参数）化为普通方程是（     ）。
A.              B.
C. ，    D. ，

难度: 困难查看答案及解析
不等式的解集为（     ）。
A．     B．
C．    D．

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 3 题

直线（t为参数）与双曲线交于
A、B两点，求AB的弦长_____________。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最大值是________。

难度: 简单查看答案及解析
对于实数，有下列命题：
①若，则；
②若，则；　
③若，则；
④若，则；
⑤若，，则．
　其中真命题是　　　　（填序号）．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知复数，当实数为何值时。
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数。

难度: 简单查看答案及解析
求以椭圆内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。

难度: 简单查看答案及解析
解关于的不等式。

难度: 中等查看答案及解析
已知正数a,b,c, 且，求证：。

难度: 困难查看答案及解析
在极坐标系中，求方程ρ=4cos(θ+)的普通方程以及表示的曲线？

难度: 困难查看答案及解析
已知直线经过点，倾斜角。
（1）写出直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于两点、，求点Q到、两点的距离之积。

难度: 困难查看答案及解析