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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. （2013•高要市一模）下列计算中，正确的是（ ）
    A．x+2y=3xy
    B．x•x2=x2
    C．（x3y）2=x6y2
    D．x6÷x2=x3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果点P（m，1+2m）在第二象限，那么m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．m＜0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2009•河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

    A．（2，2）
    B．（2，4）
    C．（4，2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2010•越秀区二模）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长是（ ）
    A．11
    B．11或13
    C．13
    D．11和13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•伊春）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•伊春）如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）
    ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2008•山西）王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（ ）
    A．（24-10）m
    B．（24-）m
    C．（24-5）m
    D．9m

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•威海）如图，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4．点B与点D重合，点A，B（D），E在同一条直线上，将△ABC沿D⇒E方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. （2011•湘西州）-5的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2010•菏泽）地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为________千米．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从-1、0、1中任选一个数作为点P的横坐标x，再从余下的两个数中任选一个数作为点P的纵坐标y，那么点P（x，y）在函数y=2x-1的图象上的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2008•宝应县二模）为支援旱灾地区，某校团委举行了“旱灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元．则这组数据的中位数是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•伊春）顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2013•长清区二模）如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2009•枣庄）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2012•台江区模拟）如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0．
    （1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2008•娄底）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
    （1）求证：△ABE≌△DFE；
    （2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2013•安顺）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：
    （1）求图中的x的值；
    （2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
    （3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形．
    请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形
    （1）将等腰梯形分割后拼成矩形
    ；
    （2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）
    ；
    （3）将等腰梯形分割后拼成三角形
    ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2009•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．
    （1）求证：MN是⊙O的切线；
    （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2008•贵阳）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
    设每个房间每天的定价增加x元．求：
    （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
    （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
    （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2009•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．
    （1）若m=n时，如图，求证：EF=AE；
    （2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若m=tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2009•鄂尔多斯）已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的两个实数根，且t1＜t2，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（t1，0），B（0，t2）．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当平行四边形OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使▱OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析