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本卷共 31 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面内，⊙O的半径为5cm，直线l到圆心O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点A的坐标是（a，b）且a，b满足=0，则A点关于原点对称点A1的坐标________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若最简二次根式和是同类二次根式，则ab=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有下列说法：①弦是直径 ②半圆是弧 ③圆中最长的弦是直径 ④半圆是圆中最长的弧 ⑤垂直平分弦的直线必经过圆心 ⑥平分弦的直径垂直于弦，其中错误的有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB=100°，则∠ABD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm．CD=24cm，则AB与CD之间的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
    A．55（1+x）2=35
    B．35（1+x）2=55
    C．55（1-x）2=35
    D．35（1-x）2=55

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题错误的是（ ）
    A．经过三个点一定可以作圆
    B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
    C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
    D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）
    A．内含
    B．内切
    C．相交
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（ ）

    A．10°
    B．20°
    C．40
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

    A．30°
    B．40°
    C．50°
    D．80°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
    A．m=0
    B．m=1
    C．m=2
    D．m=3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

    A．π
    B．π
    C．π
    D．π

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  10. 圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为（ ）
    A．30π
    B．15π
    C．20π
    D．10π

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解答题 共 11 题
  1. 用适当的方法解下列方程：
    （1）（x-3）2+4x（x-3）=0
    （2）x2-2x-3=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：．

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  3. 如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：．

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  4. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转的最小角度是多少度？
    （3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
    （1）求证：∠ACO=∠BCD；
    （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°，圆的半径R．
    （1）求证：BD是⊙O的切线；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物-“海宝”平均每天可售出20套，每件盈利40元．国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径是cm，ED=2cm，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
    求证：
    （1）AD=BD；
    （2）DF是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）当x12-x22=0时，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析