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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 若实数x满足log2x+cosθ=2，则|x-8|+|x+2|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则CUA=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，则向量与的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式的解集是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量满足，．若与垂直，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，则a10的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知A、B、C是直线l上的三点，向量，，满足，则函数y=f（x）的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f（x）=log3（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2，则m+n的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 给出以下命题：
    （1）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的必要不充分条件；
    （2）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC一定为锐角三角形；
    （3）函数与函数y=sinπx，x∈{1}是同一个函数；
    （4）函数y=f（2x-1）的图象可以由函数y=f（2x）的图象按向量平移得到．
    则其中正确命题的序号是________（把所有正确的命题序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 数列{an}满足，则{an}的前40项和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若，试求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，点P在△ABC内，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，记∠B=α．
    （1）试用α表示AP的长；
    （2）求四边形ABCP的面积的最大值，并写出此时α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 各项均为正数的数列{an}中，前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若恒成立，求k的取值范围；
    （3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，22m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在实数集上的函数f（x）满足下列条件：
    ①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在[0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若f（3）=2，解关于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且当时，f（x）取得极小值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求使得方程仅有整数根的所有正实数n的值；
    （3）设g（x）=|f（x）+（3t-1）x|，（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（t）．

    难度: 中等查看答案及解析