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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 8 题,困难题 9 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 计算的结果等于 ( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各组平面向量中,可以作为基底的是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为等差数列的前n项和,,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列不等式成立的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,已知D是AB边上一点,若,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 中,则B等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

    A. 180

    B. 200

    C. 220

    D. 240

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是夹角为的两个单位向量,,则向量的夹角为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,设A,B两点在涪江的两岸,一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°. 则A,B两点间的距离为

    A. m   B. m   C. m   D. m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等差数列{an}的前n项和为,则使得取最大值时n的值为

    A. 11或12   B. 12   C. 13   D. 12或13

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,则的最小值是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 中,角的对边分别为,且满足,则的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. _____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个蜂巢里有1只蜜蜂.第1天,它飞出去找回了2个伙伴;第2天,3只蜜蜂飞出去,各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去,第5天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有_____只蜜蜂.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 有下列命题:

    ①等比数列中,前n项和为,公比为,则仍然是等比数列,其公比为

    ②一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是cm3;

    ③若数列是正项数列,且,则

    ④在中,D是边BC上的一点(包括端点),则的取值范围是.

    其中正确命题的序号是_____(填番号)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知(1)求

    (2)当为何实数时,平行, 平行时它们是同向还是反向?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知不等式的解集为(1)求a、b的值;

    (2)若不等式恒成立,则求出c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知锐角中,角所对的边分别为,向量,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数的最小值为

    (1)求常数的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列中,

    (1)求证:数列是等差数列;

    (2)求数列的通项公式;

    (3)设数列满足:,求的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知二次函数同时满足:

    ①在定义域内存在,使得成立;

    ②不等式的解集有且只有一个元素;

    数列的前项和为

    (1)求的表达式;

    (2)求数列的通项公式;

    (3)设的前项和为,若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析