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本卷共 23 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，则这个数列的项数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 展开式中常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=3x2+2x+1，若∫-11f（x）dx=2f（a），则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若变量x、y满足，若2x-y的最大值为-1，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 复数z1=3+i，z2=1-i，则复数的虚部为（ ）
    A．2
    B．-2i
    C．-2
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁UA）=（ ）
    A．{5}
    B．{1，2，5}
    C．{1，2，3，4，5}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知程序框图如图则输出的i为（ ）

    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某教师一天上3个班级的课，每班开1节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位教师一天的课表的所有排法有（ ）
    A．474种
    B．77种
    C．462种
    D．79种

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）

    A．12π
    B．4π
    C．3π
    D．12π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知向量的最小值为（ ）
    A．
    B．6
    C．12
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知对数函数f（x）=logax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，（x∈R）
    （1）当x∈[-，]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
    （1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
    （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2，∠ACB=90°，M是AA1 的中点，N是BC1的中点 
    （1）求证：MN∥平面A1B1C1；
    （2）求点C1到平面BMC的距离；
    （3）求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为．
    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
    （1）证明：-3≤f（x）≤3；
    （2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

    难度: 中等查看答案及解析