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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 6 题，困难题 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 抛物线y=-2x2开口方向是（  ）

    A．向上             B．向下             C．向左             D．向右

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果，那么下列各式中不成立的是（   ）

    A．；     B．；      C．；         D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知锐角α满足tan(α-20°)=1,则锐角α的值为（ ）

    A．50°             B．25°             C．45°             D．65°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列命题正确的是(    )

    A．所有等腰三角形都相似                  B．所有的矩形都相似

    C．所有的菱形一定相似                    D．有一对锐角相等的直角三角形一定相似

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）

    A．1：2             B．：2           C．1：           D．：1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的方程kx2-6x+9="0" 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

    A． k＜１           B．k≠0             C．k＜1且k≠0       D． k＞1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是 ）

    A．75cm2            B．65cm2            C．50cm2            D．45cm2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若，则下列结论正确的为   （    ）

    A．0°<∠A < 30°                        B．30°<∠A < 45°

    C．45°< ∠A < 60°                      D．60°< ∠A < 90°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为(　　)

    A．米             B．1米              C．米             D．米

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB="2" m，那么这棵水杉树高是   (　　)

    A．(＋2) m     B．(10＋2) m      C．m          D．7 m

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 如果==≠0,则=________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一条抛物线具有下列特征：（1）经过点A(0,3)；（2）在轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的，试写出一条满足这两条特征的抛物线的表达式：________．

    难度: 极难查看答案及解析

  3. 若二次函数y＝－x2＋4x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋4x＋k＝0 的一个解x1＝5，另一个解x2＝________。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，，则菱形ABCD的面积是__________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，若点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：tan230°+2sin60°+tan45°.sin30°-tan60°+cos230

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如下图，△ABC在方格纸中．

    (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B点坐标；

    (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，

    画出放大后的图形△A′B′C′；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y＝－x2＋x+

    (1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；

    (2)不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象，并且观察抛物线写出y <0时，x的取值范围；

    (3)请问(2)中的抛物线经过怎样平移就可以得到y=ax2的图象？

    (4)若该抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足x1>x2>1，试比y1与y2的大小

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如右图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.

    求证：AE2 =AB.AD

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB2=BD·BC，

    求证：△ABC是直角三角形。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分，

    (1)求演员弹跳离地面的最大高度；

     (2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这表是

    是否成功?请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点．

    　

    （1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：

    （1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。

    （2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？

    （3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

    难度: 困难查看答案及解析