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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. -3的倒数为（ ）

    A．3　 　　 B．-3 　 　　 C．　 　　 D．　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列因式分解中，正确的是（ 　 ）

    A．　　　　　　 　 B．

    C．　　　　　　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，直线，直线分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分交CD于点G，若，则的大小是（ ）

    A．72°　　 B．67°　　 C．70°　　　　 D．68°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分式方程的解为（ 　 ）

    A．1　 　　　　 B．2　 　 　　 　 C．3　　 　　 　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（ 　　 ）

    A．　 　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 璧山中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ 　 ）

    A．这10名同学的平均成绩为45.5　　 　　 B．这10名同学成绩的中位数是45

    C．这10名同学成绩的众数为50　　　 　　　 D．这10名同学成绩的极差为2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（ 　 ）

    A．　　 　　 B．　　 　　　 C． 　 　　 　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中表示小花从家出发后的时间，表示小花离家的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（ ）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（ 　　 ）cm2．

    A．35　　　　 　 B．36　　　　　　 　　　 C．37　　　　 　　　 D．38

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于、两点，若，则AO的值为（ 　　 ）

    A．　　 　　 B．　　 　　 　 C．　　 　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个代数式a2-2a-2的值为3，则3a2-6a的值为　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点，且为OB的中点∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分的面积为　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组 有解的概率为　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF= 　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 化简：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．

    （1）该商场两次购进这种运动服共多少套？

    （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

    （1）这部分男生共有__________人，其中成绩合格的有___________人;

    （2）这部分男生成绩的中位数落在_______组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_____度;

    （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．

    （1）求建筑物BC的高度；

    （2）求旗杆AB的高度．

    （结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DF平分∠EDC交BC于F，DE⊥DC交AB于点E，连结EF．

    （1）证明：EF=CF

    （2）当tan∠ADE =时，求EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，

    那么，双重二次根式得以化简；

    例如化简：； 且，

    由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

    （1）填空： _________________；　 __________________；

    （2）化简：① 　　　　　　　　　　　 ②

    （3）计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.

    （1）如图1，连接，试求出直线的解析式；

    （2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，，，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时:的值；

    （3）如图3，已知点，连接，将沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点，交轴于点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析