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2011-2012学年江西省景德镇高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,解答题 4 题,填空题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )
A.增函数且最小值为-5
B.增函数且最大值为-5
C.减函数且最小值为-5
D.减函数且最大值为-5
难度: 中等
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已知全集U={1,2,3,4,5},且A={1,2,3},B={2,4},则A∩(C
U
B)等于( )
A.{1,3}
B.{5}
C.{2}
D.{1,2,3,5}
难度: 中等
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已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B=(x|x=2n,n∈Z},且x
1
、x
2
∈A,x
3
∈B,则下列判断不正确的是( )
A.x
1
•x
2
∈A
B.x
2
•x
3
∈B
C.x
1
+x
2
∈B
D.x
1
+x
2
+x
3
∈A
难度: 中等
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函数
的值域是( )
A.[0,3]
B.(-∞,3]
C.[0,9]
D.[0,+∞)
难度: 中等
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若f:A→B可以构成映射,下列说法正确的有( )
①A中的多个元素可以在B中有相同的象;②B中的多个元素在A中有相同的原象;
③B中的某些元素可以在A中没有原象;④象的集合就是集合B.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
难度: 中等
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某学生在校运动会参加3000米项目,匀速跑步前进一段路程后,因体力不足,减缓了跑步速度,并且坚持到达了终点,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该学生离到达终点还需要跑的路程,则较符合该学生跑法的图是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知函数
,
,则( )
A.f(x)与g(x)均为偶函数
B.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
D.f(x)与g(x)均为奇函数
难度: 中等
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为了得到函数
的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
难度: 中等
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设函数
若f(a)>a,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,2]
C.(2,+∞)
D.[-1,2]
难度: 中等
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若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于( )
A.0
B.1
C.
D.5
2,4,6
难度: 中等
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解答题 共 4 题
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|x<a}.
(1)求A∪B;(C
R
A)∩(C
R
B);
(2)若C∩B⊆A,求a的取值范围.
难度: 中等
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已知定义域为R的函数
是奇函数,求a、b的值.
难度: 中等
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已知函数f(x)=|x|(x+1),试画出函数f(x)的图象,并根据图象解决下列两个问题
(1)写出函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在区间[-1,
的最大值.
难度: 中等
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若
在区间(-2,+∞)上是减函数,求a的取值范围.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
函数
的定义域是________.
难度: 中等
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集合A⊆(1,2,3,4},且集合A中至少有一个奇数,这样的集合有________种情况.
难度: 中等
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三个数
、
、
中,最大的是________,最小的是________.
难度: 中等
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已知函数f(x)满足:f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,则
+
+
+
=________.
难度: 中等
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计算:
.
难度: 中等
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