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本卷共 25 题，其中：
填空题 7 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 7 题
  1. 已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程的根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一种商品经连续两次降价后，价格是原来的，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，那么常数a的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．±2
    D．±4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程x（x+2）=2（x+2）的解是（ ）
    A．2和-2
    B．2
    C．-2
    D．无解

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下命题中，真命题的是（ ）
    A．“对顶角相等”的逆命题是真命题
    B．同位角相等
    C．两边和一角对应相等的两个三角形全等
    D．等腰三角形两腰上的中线相等

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
    A．9或12
    B．9
    C．12
    D．21

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若2x2+1与4x2-2x-5的值互为相反数，则x的值是（ ）
    A．-1或
    B．1或
    C．1或
    D．1或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程x2-kx-2=0的根的情况是（ ）
    A．方程有两个不相等的实数根
    B．方程有两个相等的实数根
    C．方程没有实数根
    D．方程的根的情况与k的取值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图：△ABC中，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，BF=AC，则∠ABC的度数为（ ）

    A．50°
    B．45°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（ ）
    A．-6
    B．6
    C．-5
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．4
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
    （1）求证：AB=CF；
    （2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
    （1）指定路灯的位置（用点P表示）；
    （2）在图中画出表示大树高的线段；
    （3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，求DE的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=10，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，△PCQ的面积等于450m2？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解方程
    （1）x2-6x-18=0（配方法）
    （2）3x2+5（2x+1）=0（公式法）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
    （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．
    （3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析