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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 计算（+2）+（﹣3）所得的结果是

    A．                B．        C．         D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 3tan30°的值等于

    A．           B．              C．              D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数中，自变量x的取值范围是

    A．x＞﹣1               B．x＜﹣1           C．x≠﹣1            D．x≠0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在

    A．原点左侧           B．原点或原点左侧            C．原点右侧               D．原点或原点右侧

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程

    A．无实数根                  B．两根之和为﹣2

    C．两根之积为﹣1        D．有一根为

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为

    A．6                B．8            C．9           D．10

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列事件中是必然事件的是

    A．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式

    B．两个相似图形一定是位似图形

    C．平移后的图形与原来图形对应线段相等

    D．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为

    A．              B．          C．         D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 化简，其结果是

    A．            B．          C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是

    A．S1＞S2        B．S1=S2               C．S1＜S2            D．3S1=2S2

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知下列命题：

    ①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；

    ②若a＞0，则；

    ③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；

    ④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．

    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是

    A．4个           B．3个                C．2个               D．1个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

    ①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是

    A．①②          B．①③               C．①③④          D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 计算：　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是　________　．

    环数

    7

    8

    9

    人数

    3

    4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　________　度．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为　________　．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　________　度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

    （1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；

    （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一根长米的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．当木棒A端沿墙下滑至点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′．

    （1）求OB的长；

    （2）当AA′=1米时，求BB′的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

    （1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

    （2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？

    （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；

    （3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

    （1）如图①，当时，求的值；

    （2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=OA；

    （3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

    （1）求点A、B、C、D的坐标；

    （2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）取点E（，0）和点F（0，），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．

    ①点G是否在直线l上，请说明理由；

    ②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析