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本卷共 23 题,其中:
选择题 9 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 13 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题
  1. 下列分式中,为最简分式的是(    )

    A.             B.

    C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一次函数y=kx+k(k<0)的图象大致是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,矩形ABCD中,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,点E、F都在AD上,下列结论不正确的是(     )

    A.△ABE≌△DCF

    B.△ABE和△DCF都是等腰直角三角形

    C.四边形BCFE是等腰梯形

    D.E、F是AD的三等分点

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,点P是菱形ABCD内一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别是E和F,若PE=PF,下列说法不正确的是(     )

    A.点P一定在菱形ABCD的对角线AC上

    B.可用HL证明Rt△AEP≌Rt△AFP

    C.AP平分∠BAD

    D.点P一定是菱形ABCD的两条对角线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,下列条件中,能使▱ABCD成为菱形的是(    )

    A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(   )

    A. B.2 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某班级为筹备新年的联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面调查数据中最值得关注的是(   )

    A.众数 B.平均数 C.中位数 D.加权平均数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中国六个城市某日的污染指数如下表:在这组数据中的中位数是(    )

    城市    北京   合肥   南京   哈尔滨   成都 郑州

    污染指数 342   163   165     45    227   163

    A.105 B.163 C.164 D.165

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴并交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中点C,D在x轴上,则▱ABCD的面积为(   )

    A.3 B.5 C.7 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一次函数y=x+2的图象不经过第       象限.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果关于x的方程无解,则m=        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别为2和3,则正方形的边长是         

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 菱形的两对条角线长分别为10cm、24cm,则它的周长为       cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校规定:学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3:3:4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分,90分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是        分.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是4,则DP的长是          

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算

    (1)   (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点P(﹣2,1)、Q(1,m).

    (1)分别求出这两个函数的表达式.

    (2)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象,根据图象回答,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在▱ABCD中,点E为CD的中点,连接BE并延长交AD的延长线于点F.求证:点E是BF的中点,点D是AF的中点.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为点E,BD=15cm,求AC、AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AC于点E,DG⊥AB于点G,EK⊥AB于点K,GH⊥AC于点H、EK和GH相交于点F.

    求证:GE与FD互相垂直平分.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在正方形ABCD中,CE⊥DF,求证:CE=DF.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:

    加工件数 540 450 300 240 210 120

    人数     1   1   2   6   3   2

    (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.

    (2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连接AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.

    (1)求证:AF=DC;

    (2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析