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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在正整数100至500之间能被11整除的数的个数为( )
    A.34
    B.35
    C.36
    D.37

    难度: 中等查看答案及解析

  2. {an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值是( )
    A.24
    B.27
    C.30
    D.33

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f(x)满足(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)为( )
    A.95
    B.97
    C.105
    D.192

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设an=-2n+21,则数列{an}从首项到第几项的和最大( )
    A.第10项
    B.第11项
    C.第10项或11项
    D.第12项

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则c-b等于( )
    A.1
    B.-1
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等比数列{an},an>0,q≠1,且a2a3、a1成等差数列,则等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列{an}前n项和是Sn,如果Sn=3+2an(n∈N*),则这个数列是( )
    A.等比数列
    B.等差数列
    C.除去第一项是等比数列
    D.除去最后一项为等差数列

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等差数列{an}中,若s9=18,sn=240,an-4=30,则n的值为( )
    A.14
    B.15
    C.16
    D.17

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,若sinBsinC=cos2,则△ABC是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等边三角形
    D.等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}满足a1=1,a2=,且(n≥2),则an等于( )
    A.
    B.(n-1
    C.(n
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若,且∠A=75°,则b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若=,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}满足,则a2010=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中,an+1=,a1=2,则a4=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
    (Ⅰ)求{an}的通项an
    (Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n.
    (Ⅰ)求a2,a3,a4
    (Ⅱ)求数列{an}的通项an

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,
    (Ⅰ)求sinC的值;
    (Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.
    (1)求an与bn
    (2)求和:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*
    (1)求数列{an}的通项;
    (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+1.
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;
    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式和前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析