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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 9 题,困难题 7 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 角是( )

    A. 第一象限角   B. 第二象限角   C. 第三象限角   D. 第四象限角

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的夹角为,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的值等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中最小正周期为且为偶函数的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 方程内( )

    A. 没有根   B. 有且仅有一个根   C. 有且仅有两个根   D. 有无穷多个根

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位长度      B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度      D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知所在平面内一点,向量满足条件,且,则是( )

    A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )

    A. 关于直线对称   B. 关于点对称

    C. 关于直线对称   D. 关于点对称

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的部分图象如图所示,则的值等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知非零向量不共线,且,若,则满足的关系是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知向量,则的取值范围是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量满足,若,则的值是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如果向量的夹角为,那么我们称为向量的“向量积”, 是一个向量,它的长度,如果,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数,有下列命题:

    ①函数的表达式可改写为;②函数是以为最小正周期的周期函数;③函数的图像关于点对称;④函数的图像关于直线对称.其中正确的是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量为常数).

    (1)求

    (2)若平行,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)化简

    (2)若是第三象限的角,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中, 为坐标原点.

    (1)求

    (2)若点在直线上,且,求的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域是,值域是,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数的最小正周期为,函数的最大值是,最小值是.

    (1)求的值;

    (2)指出的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知: 为常数).

    (1)若,求的最小正周期;

    (2)若上最大值与最小值之和为,求的值;

    (3)求在(2)条件下的单调减区间.

    难度: 困难查看答案及解析