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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=lg（1-x）的定义域为M，函数的定义域为N，则M∩N=（ ）
    A．{x|x＜1且x≠0}
    B．{x|x≤1且x≠0}
    C．{x|x＞1}
    D．{x|x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a=22.5，b=2.5，，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞c＞b
    B．c＞a＞b
    C．a＞b＞c
    D．b＞a＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=-x2+1（0＜x＜2）图象上任意点处切线的斜率为k，则k的最小值是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由直线x=，x=2，曲线y=及x轴围成的区域面积是（ ）
    A．ln4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（ ）
    A．f（x）=
    B．f（x）=（x-1）2
    C．f（x）=ex
    D．f（x）=ln（x+1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知=，0＜x＜π，则tanx为（ ）
    A．-
    B．-
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量的最小值为（ ）
    A．
    B．6
    C．12
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 己知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（其中）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（ ）

    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
    A．4
    B．11
    C．12
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则的大小关系是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m）若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，，则其中所有正确命题的序号是________．
    ①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R，非空集合，．
    （Ⅰ）当时，求（CuB）∩A；
    （Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； 
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．
    （1）求f（0），f（-1）；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，x=2是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若当x∈[1，3]时，恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
    （I）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
    （II）设F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性；
    （III）设函数H（x）=f（x）+g（x），是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析