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已知函数
，且
的图象与直线
的两个相邻公共点之间的距离为
．（1）求函数
的解析式，并求出的单调递增区间；（2）将函数
的图象上所有点向左平移
个单位，得到函数
的图象，设
， 
， 
为
的三个内角，若
，且向量
， 
，求
的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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每年的4月23日是“世界读书日”,某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校200名学生在这一天的阅读时间
(单位:分钟),将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图.
（1）求
的值；（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
（3）若用分层抽样的方法从这200名学生中，抽出25人参加交流会，则阅读时间为
， 
的两组中各抽取多少人？难度: 中等查看答案及解析
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在
中，设
， 
，若
， 
， 
，且
.（1）求
；（2）求
的值.难度: 中等查看答案及解析
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某商场举行节日促销活动，消费满一定数额即可获得一次抽奖机会，抽奖这可以从以下两种方式中任选一种进行抽奖.
抽奖方式①：让抽奖者随意转动如图所示的圆盘，圆盘停止后指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为
，边界忽略不计）即中奖.抽奖方式②：让抽奖者从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2个球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即中奖.
假如你是抽奖者，为了让中奖的可能性大，你应该选择哪一种抽奖方式？并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
， 
，其中
，且
.（1）求
的值；（2）求
的值.难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，其图象的相邻对称轴之间的距离为
，且直线
是它的一条对称轴.（1）求实数
的值；（2）设函数
，求在区间
上的值域.难度: 中等查看答案及解析
，且
的图象与直线
的两个相邻公共点之间的距离为
．
的解析式，并求出
个单位，得到函数
的图象，设
， 
， 
为
的三个内角，若
，且向量
， 
，求
的取值范围．
(单位:分钟),将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图.
的值；
， 
的两组中各抽取多少人？
， 
，若
， 
， 
，且
.
；
的值.
，边界忽略不计）即中奖.
， 
，其中
，且
.
的值；
的值.
，其图象的相邻对称轴之间的距离为
，且直线
是它的一条对称轴.
的值；
，求
上的值域.
( )
B. 
C. 
D. 
40，现用系统抽样（按等距离的规则）的方法从中抽取5件进行质检，若抽到的产品编号之和为90，则样本中的最小编号为（ ）
， 
， 
，有下列三个命题：
， 
，则存在
，使得
；
，则
，则
.
， 
，则角
是（ ）
，则
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
为（ ）
B. 
D. 
（
， 
， 
）的图象如图所示，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
， 
分别在边
， 
上，且
， 
，若
， 
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
上随机地取一个数
，则事件“
”发生的概率为（ ）
B. 
D. 
（
）是定义域为
的奇函数，且当
时， 
，当
取最小正数时， 
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
的一组数据：
,则
__________．
,且
,则
__________．
(
),则
__________．
有无数个零点；
及
,则点
， 
，则事件“
”发生的概率为
.