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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，解答题 9 题，填空题 6 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
    A．众数
    B．方差
    C．平均数
    D．频数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
    A．a（x-2）2
    B．a（x+2）2
    C．a（x-4）2
    D．a（x+2）（x-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）

    A．D点
    B．A点
    C．A点和D点
    D．B点和C点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a＞0且ax=2，ay=3，则ax-y的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）

    A．m
    B．m2
    C．m+1
    D．m-1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于（ ）

    A．tan∠AED
    B．cot∠AED
    C．sin∠AED
    D．cos∠AED

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

    A．（0，0）
    B．（，-）
    C．（，-）
    D．（-，）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ）

    A．6对
    B．5对
    C．4对
    D．3对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（ ）

    A．a≥b
    B．a≥b
    C．a≥b
    D．a≥2b

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
    那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
    如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
    根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：（）÷，其中x=2011．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高（单位：厘米）数据，整理之后得如下直方图．（每组含最矮身高，但不含最高身高）
    根据上述统计图，解答下列问题：
    （1）写出一条你从图中获得的信息；
    （2）王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生，为什么？
    （3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛．你认为可能吗？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（-3，1）．
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
    （2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．
    （1）若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株？
    （2）若购买树苗的钱不超过34 000元，应如何选购树苗？
    （3）若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求证：DF为⊙O′的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 有三个数5，x，9，它们的平均数为6，则x为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x-2≤3（x+1）的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若双曲线y=-经过点A（m，-2m），则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xoy中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是________．

    难度: 中等查看答案及解析