2014届山东省济宁市高一上学期期末考试数学

设, , 则

A．     B．    C．    D．

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如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为

A． 　    B．         C．         D．

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已知函数  ，那么的值为

A．  27        B．         C．         D．

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某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是

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如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

A．与是异面直线

B．平面

C．平面

D．，为异面直线，且

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已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若则；

②若则；

③若则；

④若m，n是异面直线，则．其中真命题是

A．①和④             B．①和③         C．③和④         D．①和②

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．圆在点处的切线方程为

A．                      B． 　

C．                      D．

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已知，，，则，，的大小关系为

A．      B．       C．   D．

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函数的大致图象是

A．                B．　　　          C．                 D．

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sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于

A．－           B.                C．－           D.

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函数的零点所在的大致区间是（参考数据，）

A．      B．      C．     D．

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在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是

A．锐角三角形                 B．直角三角形

C．等腰三角形                 D．等边三角形

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. 已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝       。

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已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是           .

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设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为____________．

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已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；② 的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③ 函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：           ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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（本小题满分10分）已知函数= (2≤≤4)

（1）令,求y关于t的函数关系式,t的范围.

（2）求该函数的值域.

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（本小题满分12分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.

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（本小题满分12分）已知为圆上任一点，且点．

（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；

（2）求的最大值和最小值；

（3）若,求的最大值和最小值．

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（本小题12分）已知函数的图象与轴相交于点M，

且该函数的最小正周期为．

（1）求和的值；

（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。

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.(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令

（1）求证时定值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求证。

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（本小题满分12分）设函数，（且）。

(1)设，判断的奇偶性并证明；

(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围；

(3)若且在时，恒成立，求实数的范围。

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