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本卷共 21 题，其中：
解答题 8 题，选择题 10 题，填空题 3 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
解答题 共 8 题
  1. 二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
    x -3 -2 -1 1 2 3 4
    y 6 -4 -6 -6 -4 6
    则不等式ax2+bx+c＞0的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若f（x）=是奇函数，则a=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A=．
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p：关于x的不等式2|x-2|＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
    （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有时可用函数f（x）=，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
    （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
    ①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②f（1）=1；
    ③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的最大值；
    （3）若对于任意x∈[0，1]，总有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 函数的定义域为（ ）
    A．{x|x≥0}
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x≥1}∪{0}
    D．{x|0≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集E1，G1，集合M={x|-4≤x-2≤4}和N={x|x=3k-1，k∈Z}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）

    A．3个
    B．2个
    C．1个
    D．无穷多个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数（x≤-2）的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式|x-1|-|x+2|＜a的解集是空集，则a的取值范围是（ ）
    A．a≥3
    B．a＞3
    C．a＜-3
    D．a≤-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
    A．y=-log2x（x＞0）
    B．y=x3+x（x∈R）
    C．y=3x（x∈R）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设映射f：x→-x2+2x是集合A=R到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．[1，+∞）
    C．（-∞，1）
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）的反函数为f-1（x），则函数f（x-1）与f-1（x-1）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f（f（5））=（ ）
    A．-5
    B．
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=取函数f（x）=2-|x|．当K=时，函数fK（x）的单调递增区间为（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（0，+∞）
    C．（-∞，-1）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 若xlog34=1，则4x+4-x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数y=f（x）的图象沿向量=（-2，2）平移后，得到函数y=2x+2+2的图象，则函数f（x）=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知非常数函数f（x）在上可导，当x∈（-∞，1]时，有（1-x）f'（x）≤0，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），则不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析