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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 与圆的位置关系是(   )

    A.外离           B.相交          C.内切         D.外切

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数 的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个球的表面积是,那么这个球的体积为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列满足,则有(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为      (    )

    A.50 m      B.50 m     

    C.25 m         D. m

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知为夹角为的单位向量, ,则的夹角的余弦值为

    A.    B.    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,两个等差数列的公差分别为等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知直线平行,则的值是(   )

    A. 0或1   B. 1或   C. 0或   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 过点P(2 ,1)且被圆C:x 2+y 2 – 2x+4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是(   )

    A. 3x – y – 5 = 0   B. 3x +y – 7 = 0

    C. x – 3y+5 = 0   D. x +3y – 5 = 0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:

    他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是

    A. 289   B. 1 024   C. 1 225    D. 1 378

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等比数列 中, ,且公比 ,则 _______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在空间直角坐标系中,设点是点关于坐标平面的对称点,则线段的长度等于       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 均为正实数,且,则的最小值为   

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的各项均为正整数,对于,有

    ,当时,______;

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 若直线与直线平行,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,已知

    (Ⅰ)求 的值,并判定的形状;

    (Ⅱ)求的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知递增的等比数列满足,且的等差中项。求数列的通项公式。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1,在直角梯形 中, 沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (Ⅰ)  求证: ⊥平面;(Ⅱ)求几何体的体积.

    难度: 困难查看答案及解析