2016届山西省太原市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

sin30°的值是（　　 ）

A． 1　　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知⊙O的半径为3cm，线段OA=5cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　　　 ）

A．A点在⊙O外　 B．A点在⊙O上　　 C．A点在⊙O内　　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析

把二次函数表达式配方成顶点式为（　　 ）

A． B． 　 C．　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　 ）

A．2　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

在锐角△ABC中，若，则∠C的度数是（　　 ）

A．45°　　 B．60°　　　 C．75°　　　　　 D．85°

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为（　 ）

A．15°　　　　 B．18°　　　　　　 C．20°　　　　　　 D．22°

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m的值为（　　 ）

A．0　　　　 B．1　　　　　 C．－1　　　　 D．±1

难度: 简单查看答案及解析

二次函数的图象上有两点（3，－8）和（－5，－8），则此拋物线的对称轴是（　　 ）

A．直线　　　　 B. 直线　　　 C. 直线　 D. 直线

难度: 中等查看答案及解析

已知反比例函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致为（　　 ）

难度: 中等查看答案及解析

一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它围成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（　 ）．　　

A．5cm　　　　　　　 B．10cm　　　　　　　　　 C．20cm　　　　　　　　 D．30cm

难度: 中等查看答案及解析

抛物线y=ax2经过点（3，5），则的值等于 　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是　　　 cm.

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

从一个边长为cm的正三角形钢板上裁下一个面积最大的圆，则这个圆的半径是　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

如图，若CD是RtΔABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于_____　 cm.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD＝10，AB＝6，则tan∠EDF的值是　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（1）sin230°+cos230°+tan30°tan60°　 （2）

难度: 简单查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C ＝ 900，若.求 ，，的值；

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式及顶点坐标.

难度: 中等查看答案及解析

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

（1）求作此残片所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直径为20cm，求CD的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图,小明要测量塔CD的高度.他先在A处仰望塔顶,测得∠A = 30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得∠DBC = 60°.求该塔的高度．（结果保留根号）

难度: 中等查看答案及解析

某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？并求最高总收入是多少元？

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接BO，且BO＝6，延长BO交⊙O于点A，D是⊙O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分∠BAC .

（1）求证：BD是⊙O的切线 ；

（2）求AC的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与轴交于点A、B，且AB＝2，抛物线的对称轴为直线x=2；

（1） 求抛物线的函数表达式；

（2） 如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得△APC周长的最小，求此时△APC周长．

（3） 设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标．（直接写出结果）

难度: 中等查看答案及解析