2014届山东省济宁市高二3月质量检测文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 21 题，中等难度 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是（）
A．2 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如果椭圆上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为( )
A．10 B．6 C．12 D．14

难度: 简单查看答案及解析
设O是原点，对应的复数分别为，那么对应的复数是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在曲线y＝x³＋x－2的切线中，与直线4x-y＝1平行的切线方程是(　　 )
A．4x－y＝0 B．4x－y－4＝0 C．2x－y－2＝0 D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

难度: 简单查看答案及解析
已知，其中i为虚数单位，则（）
A．1 B．2 C．-1 D．3

难度: 简单查看答案及解析
设，则下列不等式中不成立的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设，若，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）
A．圆、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．直线、直线

难度: 简单查看答案及解析
直线（为参数）的倾斜角的大小为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（）
A．4 B．8 C．16 D．32

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 ________

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的焦点坐标为 ________.

难度: 简单查看答案及解析
类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是 ________

难度: 简单查看答案及解析
曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

解关于的不等式：（）

难度: 简单查看答案及解析
已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率．若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
设全集，已知集合，.
（1）求；
（2）记集合，已知集合，若，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.
（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
设函数在及时取得极值．
（1）求、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆C：．
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围

难度: 简单查看答案及解析