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试卷详情
本卷共 17 题，其中：
选择题 6 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞-1
    B．k＞-1且k≠0
    C．k＜1
    D．k＜1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
    A．（x+1）2=6
    B．（x+2）2=9
    C．（x-1）2=6
    D．（x-2）2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程（a2-1）x2+x-2=0是一元二次方程，则a满足（ ）
    A．a≠1
    B．a≠-1
    C．a≠±1
    D．为任意实数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
    A．若x2=4，则x=2
    B．若3x2=6x，则x=2
    C．x2+x+k=0的一个根是1，则k=2
    D．若分式的值为零，则x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（ ）
    A．-3
    B．1
    C．1或-3
    D．-4或2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x-2的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程x2=16的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程化为一元二次方程的一般形式是________，它的一次项系数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解方程：①x2-4x-3=0
    ②（x-3）2+2x（x-3）=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-）=0，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．
    （1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长．
    （2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的方程，kx2+（k+1）x+k=0有两个不等实根．
    ①求k的取值范围；
    ②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析