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本卷共 17 题,其中:
选择题 6 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
    A.k>-1
    B.k>-1且k≠0
    C.k<1
    D.k<1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )
    A.(x+1)2=6
    B.(x+2)2=9
    C.(x-1)2=6
    D.(x-2)2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为( )
    A.0
    B.1
    C.-1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程(a2-1)x2+x-2=0是一元二次方程,则a满足( )
    A.a≠1
    B.a≠-1
    C.a≠±1
    D.为任意实数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
    A.若x2=4,则x=2
    B.若3x2=6x,则x=2
    C.x2+x+k=0的一个根是1,则k=2
    D.若分式的值为零,则x=2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0,则m的值为( )
    A.-3
    B.1
    C.1或-3
    D.-4或2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知x2+3x+5的值为7,则代数式3x2+9x-2的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若(x2+y22-5(x2+y2)-6=0,则x2+y2=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一元二次方程x2=16的解是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解方程:①x2-4x-3=0
    ②(x-3)2+2x(x-3)=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a、b、c均为实数,且+|b+1|+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c=0的根.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.
    (1)若养鸡场面积为200m2,求鸡场靠墙的一边长.
    (2)养鸡场面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x的方程,kx2+(k+1)x+k=0有两个不等实根.
    ①求k的取值范围;
    ②是否存在实数k,使方程的两实根的倒数和为0?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析