↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知命题： ，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “”是“”的

    A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是

    A. 37　　 B. 27　　 C. 17　　 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 泸州市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是

    A. 19　　 B. 20　　 C. 21.5　　 D. 23

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知椭圆 的左焦点为F1(－4,0)，则m等于

    A. 9　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若样本数据， ，…， 的标准差为8，则数据， ，…， 的标准差为

    A. 8　　 B. 16　　 C. 24　　 D. 32

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线与圆相交于两点，若，则的值是：

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心

    C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

    D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知两圆，动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 双曲线的渐近线方程是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～7:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点，点，则曲线上的动点到点与点的距离之和的最小值为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆： 的右焦点为， 为直线上一点，线段交于点，若，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.

    (1)求直方图中x的值;

    (2)求月平均用电量的众数和中位数;

    (3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知点及圆： .

    （1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

    （2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售量x/万件

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    利润y/万元

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    (1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程x+;

    (2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

    （1）证明：直线平面；

    （2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的短轴长为2，离心率为

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，F1为椭圆的左焦点．

    ①若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；

    ②试求椭圆C上是否存在点P，使F1APB为平行四边形？若存在，求出F1APB的面积，若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析