2015届山东省济宁市高一上学期期末模拟数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则AB=（）
A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{－1，0，1}

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为
A．（11，9） B．（4，0） C．（9，3） D．（9，-3）

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
sin570°的值是（）
A． B．－ C． D．－

难度: 简单查看答案及解析
函数的相邻两条对称轴之间的距离为 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
为得到的图象,只需把函数的图象上所有的点 ( )
A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
B．向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)
D．向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)

难度: 简单查看答案及解析
在内,使成立的的取值范围是 (   )
A．                    B．
C．                             D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,且.则（   ）
A．                    B．
C．                     D．

难度: 简单查看答案及解析
若函数与的图象有交点，则的取值范围是（）
A．或
B．
C．
D．

难度: 简单查看答案及解析
观察数表

1

2

3

4

1

3

5

1

4

2

3

则（）
A. 3 B. 4 C. D. 5

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（   ）
A．                         B．
C．                       D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量,则与向量平行的一个单位向量是________．

难度: 简单查看答案及解析
已知：，且，则的值为_________。

难度: 简单查看答案及解析
函数的值域是　________ ；

难度: 简单查看答案及解析
在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第件首饰所用珠宝数为*****颗.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，且AB∥轴．
（1）求的三个三角函数值；
（2）求及．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
设，若方程有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．(16分)

难度: 简单查看答案及解析