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本卷共 25 题，其中：
选择题 8 题，填空题 5 题，解答题 12 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x：y=2：3，则下列各式中正确的式子是（ ）
    A．3x=2y
    B．2x=3y
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠C=90°，，那么cosB的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，某反比例函数的图象过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为（ ）

    A．y=
    B．y=-
    C．y=
    D．y=-

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（ ）

    A．30°
    B．60°
    C．90°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数是（ ）
    A．y=2（x+2）2+3
    B．y=2（x-2）2+3
    C．y=2（x+2）2-3
    D．y=2（x-2）2-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 把函数y=x2-2x化为y=a（x-h）2+k的形式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点A的距离约为________cm．（，结果精确到0.01）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在⊙O中，弦AB=cm，∠AOB=120°，则⊙O的半径为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若两个相似多边形的周长分别为40cm和70cm，面积的和为65cm2，则较小多边形的面积为________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，平行四边形ABCD中，BC=6，BC边上高为4，M为BC中点，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10．求AE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把三张完全相同的长方形卡片分别标上数字1、2、3，洗匀后将标有数字的一面朝下，放在桌面上．
    （1）如果从中随机抽取一张卡片，求卡片上的数字为2的概率．
    （2）如果先从卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回，洗匀后将标有数字的一面朝下，再从中随即抽取一张，记下第二张卡片上的数字，请你画出树状图并求出前后两张卡片上所标的数字不相同的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，且AB=，求：AD的长及S△ADB．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：y=ax2+bx+c的图象与C2：y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称，且C1与直线y=mx+2交于点A（n，1）．试确定m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔进14米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为45°，求铁塔AB的高（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．
    （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为什么最合适？最大销售利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线与点F．
    （1）求证：EF⊥AB；
    （2）求cos∠F的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，其中k是一元二次方程p2-p-2=0的根，且k＜0．
    （1）求这个二次函数的解析式及A、B两点的坐标；
    （2）若直线l：y=mx（m≠0）与线段BC交于点D（点D不与点B、C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B、O、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出该直线的解析式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析