湖南省衡阳市2017-2018学年高一（文科实验班）上学期第一次月考数学试卷

若集合{1，a， }={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为 （ ）

A. 0　　 B. 1　　 C. -1　　 D. ±1

难度: 简单查看答案及解析

已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，则 （∁UA）∩B等于（　　）

A. {x|﹣3＜x＜0}　　 B. {x|﹣1≤x＜0}

C. {x|x＜﹣1}　　 D. {x|﹣1＜x＜0}

难度: 简单查看答案及解析

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 简单查看答案及解析

函数y=ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图象必过（　　）

A. （0，1）　　 B. （2，2）　　 C. （2，0）　　 D. （1，1）

难度: 中等查看答案及解析

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（　　）

A. f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）

B. f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）

C. f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）

D. f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）

难度: 中等查看答案及解析

（2012•襄阳模拟）函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（　 ）

A．2　　 B．3　　 C．4　　 D．5

难度: 简单查看答案及解析

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）是奇函数，且函数f（x）在（﹣1，1）上是减函数，则满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0的实数a的取值范围是（　　）

A. [0，1]　　 B. （﹣2，1）　　 C. [﹣2，1]　　 D. （0，1）

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=在（0，+∞）解的个数是（　　）

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 困难查看答案及解析

当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f（x）=．若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）

A. [﹣1，0）　　 B. [0，1]　　 C. [﹣1，1]　　 D. [﹣2，2]

难度: 困难查看答案及解析

若函数f（x）=|4x﹣x2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A. [﹣4，0]　　 B. （﹣4，0）　　 C. [0，4]　　 D. （0，4）

难度: 困难查看答案及解析

若a=20.5，b=logπ3，c=log2，则有（　　）

A. a＞b＞c　　 B. b＞a＞c　　 C. c＞a＞b　　 D. b＞c＞a

难度: 中等查看答案及解析

函数y=+lg的定义域是__．

难度: 中等查看答案及解析

函数的单调增区间是__．

难度: 简单查看答案及解析

若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是　　　.

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，则实数b的取值范围为__．

难度: 困难查看答案及解析

设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．

（1）求∁U（A∩B）；

（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数.

（1）判断的奇偶性，并加以证明；

（2）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；

若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=a﹣（a∈R）

（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；

（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

难度: 困难查看答案及解析

已知定义在R上的函数是奇函数,函数的定义域为.

（1）求的值；

（2）若在上单调递减，根据单调性的定义求实数的取值范围；

（3）在(2)的条件下，若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．

（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

难度: 极难查看答案及解析