若等腰△ABC的周长是50cm,底边长为xcm,一腰长为ycm,则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A. y=50-2x(0<x<50) B. y=50-2x(0<x<25)
C. y=(50-2x)(0<x<50) D. y=(50-x)(0<x<25)
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6月份以来,猪肉价格一路上涨.为平抑猪肉价格,某省积极组织货源,计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉,现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆,已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元,从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元,从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元.若设从A、B两市都派x辆车到D市,则当这28辆运输车全部派出时,总运费W(元)的最小值和最大值分别是( )
A. 8000,13200 B. 9000,10000 C. 10000,13200 D. 13200,15400
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如图,是一对变量满足的函数关系的图象,有下列3个不同的问题情境:
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分,离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分,桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.
其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
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甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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春节期间,某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/小时,100千米/小时,请你选择一种交通工具( )
运输工具 | 运输单位(元/吨•千米) | 冷藏单位(元/吨•小时) | 过路费(元) | 装卸及管理费(元) |
汽车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
A. 当运输货物重量为60吨,选择汽车
B. 当运输货物重量大于50吨,选择汽车
C. 当运输货物重量小于50吨,选择火车
D. 当运输货物重量大于50吨,选择火车
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某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1000元,其原材料成本价为550元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求,需要对废渣进行处理,现有两种方案可供选择:
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理10千克废渣所用的原料费为50元,并且每月设备维护及损耗费为2000元。
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理10千克废渣需付100元的处理费。
(1)设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时,每月利润为 元;用方案二处理废渣时,每月利润为 元(利润=总收入-总支出)。
(2)若每月生产30件和60件,用方案一和方案二处理废渣时,每月利润分别为多少元?
(3)如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最划算?
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汛期来临,水库水位不断上涨,经勘测发现,水库现在超过警戒线水量640万米3,设水流入水库的速度是固定的,每个泄洪闸速度也是固定的,泄洪时,每小时流入水库的水量16万米3,每小时每个泄洪闸泄洪14万米3,已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸,水库超过警戒线的水量y(万米3)与泄洪时间s(小时)的关系如图所示,根据图象解答问题:
(1)求a的值;
(2)求泄洪20小时,水库现超过警戒线水量;
(3)若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量,问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸?
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水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃,他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装,精品盒的批发价格每盒60元,普通盒的批发价格每盒40元,现小李购得精品盒与普通盒共60盒,费用共为3100元。
(1)问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒?
(2)小李经营着甲、乙两家店铺,每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒,并且每售出一盒精品盒与普通盒,在甲店获利分别为30元和40元,在乙店获利分别为24元和35元.现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒,设分配给甲店精品盒a盒,请你根据题意填写下表:
精品盒数量(盒) | 普通盒数量(盒) | 合计(盒) | |
甲店 | a | 30 | |
乙店 |
|
| 30 |
小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下,使自己获取的总利润W最大,应该如何分配?最大的总利润是多少?
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某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现要调往A县10辆,调往B县8辆,已知调运一辆农用车的费用如表:
县名费用仓库 | A | B |
甲 | 40 | 80 |
乙 | 30 | 50 |
(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式。
(2)若要求总运费不超过900元.共有哪几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
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某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套,两种玩具的成本和售价如下表:
A | B | |
成本(元/套) | 25 | 28 |
售价(元/套) | 30 | 34 |
(1)若该厂所筹集资金为2180万元,且所筹资金全部用于生产,则这两种玩具各生产多少万套?
(2)设该厂生产A种玩具x万套,两种玩具所获得的总利润为w万元,请写出w与x的关系式。
(3)由于资金短缺,该厂所筹集的资金有限,只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套.但根据市场调查,每套A种玩具的售价将提高a元(a>0),B种玩具售价不变,且所生产的玩具可全部售出,该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润?
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