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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 据中新社报道：我国粮食产量将达到5400亿千克，这个数字用科学记数法可表示为________千克．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数中，自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将①∠BAD=∠C；②∠ADB=∠CAB；③AB2=BD•BC；④；⑤；⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是________，结论是________．（注：填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数据20，x，20，16的中位数与平均数相等，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列整式：4y2，4x，4x4，-4x4，-4x中选出一个填在□内，使4x2+1+□成为一个完全平方式，则成功的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知⊙O的直径AB为10cm，过⊙O上一点C，作弦CD⊥AB，垂足为E，若CD为6cm，则∠CAE的正切值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 请写出一个比直线y=2x更靠近y轴的一次函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形一边的一半，则其顶角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则四边形A1A2B2B1的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．
    B．-3xy•（-5x2y）=15x3y2
    C．
    D．（-2x2）2=-4x4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）
    ①平行四边形；②等腰梯形；③矩形；④等边三角形；⑤菱形．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA=8cm，则△PFG的周长是（ ）

    A．8cm
    B．12cm
    C．16cm
    D．20cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
    A．2
    B．4
    C．2或0
    D．-2或0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，EF、GH、MN、交于点P，则图中与△PGF相似的三角形的个数是（ ）个．

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
    A．k＞-1且k≠0
    B．k＜
    C．k＞-且k≠0
    D．k＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，是由些相同的小正方体搭成的两层几何体的主视图和左视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数最少有（ ）个．

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（ ）
    A．3：2
    B．3：1
    C．5：3
    D．2：1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. y=ax+b与y=ax2+bx（ab≠0）的图象在同一坐标系中位置大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将一张正方形纸片ABCD按下图所示的方式连续折叠三次，折叠后再按图中所示沿MN剪裁，则可得到（ ）

    A．多个等腰直角三角形
    B．四个相同的正方形
    C．一个等腰直角三角形和一个正方形
    D．两个相同的正方形

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求值：，其中m=sin45°-tan60°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点，且x2-x1=4．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
    （2）连接EB、EC，判断△BEC的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一块三角形的游乐园地，其中在两个角的度数分别为30°和45°，一边上的高为50米，请你计算出这块游乐园地的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高179cm，最矮155cm），分别绘制如下统计表和统计图：
    身高（cm）  160以下  160及以上  166及以上  176及以上 
     人数（人）        5         40         27          3
    （1）这次抽取的学生有多少人？
    （2）分布在164.5～169.5这一组的人数是多少？补全直方图；
    （3）这次抽样的中位数落在第几组？
    （4）身高在170cm～175cm（包含170cm，175cm）的多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

    （1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；
    （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
    （3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE；
    （1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．
    ①求证：AG⊥CH；
    ②当AD=4，DG=时，求CH的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某物资站新进60吨散装货物，为了获取更多的利润，该物资站决定将其包装后再出售，根据市场调查，该物资站决定将其包装成3吨和2吨两种包装（货物要全部包装，不留余货）其中3吨装和2吨装的包装成本分别是80元/件和60元/件，根据市场需要，2吨包装的货物总量不少于40吨．
    （1）若该物资站要求包装成本不少于1700元，但又不多于1800元，则该物资站有几种不同的包装方案？
    （2）怎样设计包装方案才能使包装成本最低？最低成本是多少元？
    （3）在除去各项成本后，若每个3吨包装的物资售出后可获利270元，每个2吨包装的物资售出后可获利200元，在这批包装后的货物全部售出的情况下，该物资站应怎样安排包装方案，才能使所获的利润最大？最大利润是多少元？此时的包装成本是多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
    （1）求∠DCB的度数；
    （2）当点F的坐标为（-4，0）时，求点G的坐标；
    （3）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线DC的交点为H．
    ①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
    ②若△EHG的面积为，请直接写出点F的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析