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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. -510°是第(     )象限角

    A  一     B   二    C   三    D   四

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  2. 的值等于

    A.               B.             C.             D.

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  3. 将一枚硬币掷2次,恰好出现一次正面的频率是

    A、        B、         C、         D、1

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  4. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是

    A、至少有一个黑球与都是黑球          B、至少有一个黑球与至少有一个红球

    C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球    D、至少有一个黑球与都是红球

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  5. 对变量x, y 有观测数据()(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据()(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

    图1                            图2

    (A)变量x 与y 正相关,u 与v 正相关    (B)变量x 与y 正相关,u 与v 负相关

    (C)变量x 与y 负相关,u 与v 正相关    (D)变量x 与y 负相关,u 与v 负相关

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  6. 下面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的是

    A. c > x        B. x > c        C. c > b        D. b > c

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  7. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:

    根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是:

    (A)20             (B)30          (C)40            (D)50

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  8. 设A为圆周上一点,在圆周上等可能取点,与A连结,则弦长不超过半径的概率为

    A、       B、       C、      D、

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  9. 下列命题正确的是

    A.若·=·,则=      B.若,则·=0

    C.若////,则//      D.若是单位向量,则·=1

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  10. 为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向(   ) 个单位

    A. 左平移       B. 右平移        C. 左平移         D. 右平移

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  11. 已知三个点,其中为常数。若,则的夹角为(    )

    A.      B、      C、        D、

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  12. ,则||的最小值是

    A.             B.           C. 1            D.

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填空题 共 5 题
  1. 已知角的终边过点,则的值是________

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  2. 已知向量,则= ________

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  3. 梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M、N分别是CD和AB的中点,若==

    试用表示,则=________________ ,=_____________.

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  4. 已知都是锐角,,则 _____________

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  5. 关于下列命题:①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数;

    ③函数的一个对称中心是(,0);

    ④函数在闭区间上是增函数;

    写出所有正确的命题的题号:________。

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解答题 共 6 题
  1. (本小题12分) 在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。

    (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

    (2)设实数t满足(=0,求t的值。

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  2. (本小题12分)某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:

    (1)射中10环或7环的概率;   (2)不够7环的概率。

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  3. (本小题12分)做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y 表示第2颗骰子出现的点数,写出:

    (1)求事件“出现点数相等”的概率   (2)求事件“出现点数之和大于8”的概率。

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  4. (本小题满分12分)

    已知 ,,

    的最小正周期为.

    (1)求的单调递减区间.       (2)求在区间上的取值范围.

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  5. (本小题满分12分)已知

    (1) 求的值.    (2)求 的值.

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  6. (本小题14分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又有点

    (1)若,且,求向量

    (2)若向量与向量共线。当,且函数取最大值为4,求的值。

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