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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 2 题，中等难度 18 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 下列计算错误的是（　　 ）

    A. ·＝　　 B. 　　 C. ÷＝2　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m处，木杆折断之前有多高（　 ）

    A. 5 m　　 B. 7 m　　 C. 8 m　　 D. 9 m

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组数不是勾股数的是（　　 ）

    A. 2、3、4　　 B. 3、4、5　　 C. 6、8、10 　　 D. 5、12、13

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果，则a的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平行四边形一边长为14，则下列各组数据能分别作它的两条对角线长的是（　　 ）

    A. 10与16　　 B. 20与8　　 C. 20与26　　 D. 10与40

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一次函数的图像如图所示，则m，n的取值范围是（　　 ）

    A. m>0，n<2　　 B. m>0，n>2　　 C. m<0，n<2　　 D. m<0，n>2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于一次函数（），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示：

    选手

    甲

    乙

    丙

    丁

    方差

    0.035

    0.036

    0.028

    0.015

    则这四人中成绩最稳定的是（　　 ）

    A. 甲　　 B. 乙　　 C. 丙　　 D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 某交通管理人员星期天在市中心的某十字路口对7:00~12:00各时间段闯红灯的人数进行

    了统计，制作如下表格：

    时间段

    7~8

    8~9

    9~10

    10~11

    11~12

    人数

    20

    15

    10

    15

    40

    则各时间段闯红灯人数的众数和中位数分别为（　　 ）

    A. 10人，15人　　 B. 15人，15人　　 C. 15人，20人　　 D. 10人，20人

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：

    ①∠DEF是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；

    ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变；

    ④点C到线段EF的最大距离为．

    其中正确结论的个数是（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 式子有意义的条件是_________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图 ，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，得到的四边形是______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数的图像经过二、三、四象限，则化简

    所得的结果是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算（1）　　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一次函数与的图像都经过点A（-3，2），且与y轴分别交于点B、C．

    （1）求这两个一次函数的解析式；

    （2）求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC，DF//AB，试说明：四边形AEDF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，OA⊥OB，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

    （1）求证：CM=CN；

    （2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：

    （1）这6名选手笔试成绩的平均数是　　　　 分，面试成绩的中位数是　　　　 分；

    （2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

    （3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE

    分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

    学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

    解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

    问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 我县黄泛区农场有A、B两个果园，分别收获水果380件，320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，每件运费如图所示。现甲销售点需水果400件，乙销售点需水果300件．

    （1）设从A果园运往甲销售点水果x件，总运费w元，请用含x的代数式表示w，并写出x 的取值范围．

    （2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求最低运费．

    难度: 困难查看答案及解析