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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若分式有意义，则的取值范围是（　　 ）

    A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　　 ）

    A．　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C..　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下面与是同类二次根式的是（　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　　 ）

    A.　　 B　　 C.　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，

    但乙的成绩比甲的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　 ）。

    A.＜　　　　　　　　 B.＞　　　　　　　 C.=　　　　 D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知直线a∥b,直线c与a、b分别交于A、B，且，则(　　　 )

    A.　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（　　 ）

    A．　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

    A.等边三角形　　　　　　 B.平行四边形　　　　　　 C.正方形　　　　　　 D.等腰梯形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知关于x的一元二次方程的两根分别为则b与c的值分别为(　　　　 )

    A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是(　　 )。

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，直线x=t(t＞0)与反比例函数y=，y=的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为(　　　　 )

    A．3　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④．其中结论正确的个数是（　 ）

    A.4个　　　　　　　　　　 B.3个　　　　　　　　　 C.2个　　　　　　　 D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 因式分【解析】
    　　　　　　　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某市棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________吨.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点与点关于轴对称，则m+n=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若，，则⊙O的半径长为　　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知扇形的半径为2 cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是　　　　　　　　　 cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解不等式组，并写出不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

    （1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；

    （2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我国两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．

    （1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；

    （2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

    （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

    （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作Rt△ABC，∠CAB=90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G．

    (1)求证：E是AC的中点；(2)若AE=3，cos∠ACB=，求弦DG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线C1的函数解析式为y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且＝4．

    (1)求抛物线C1的顶点坐标．

    (2)已知实数x＞0，请证明x+≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．

    (3)若将抛物线C1先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．

    (1)求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；

    (2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．

    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；

    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析