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本卷共 29 题，其中：
填空题 12 题，解答题 11 题，选择题 6 题
中等难度 29 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：sin60°cos30°-=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 掷一个质地均匀的骰子，出现的点数大于4的概率是________，出现的点数为偶数的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，则河堤的高BE为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线顶点为（-1，5），且与y轴交点的纵坐标为-3，则此抛物线解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用反证法证明“在△ABC中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则扇形的弧长是________cm，扇形的面积是________cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
    （1）求y与x的关系式；
    （2）当x取何值时，y的值最大？
    （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，c=20，求∠A和b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
    （1）请写出五个不同类型的正确结论；
    （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
    （1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
    （2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；
    （3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=x2-4x+3
    （1）用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴；
    （2）在右下图画出它的图象；
    （3）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
    ②求使y≤3的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：
    230    195    180    250    270    455    170
    请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，CE=5，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：二次函数y=x2-mx-4．
    （1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；
    （2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x1，0）、（x2，0），且，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
    （1）求图1中∠APN的度数是______；图2中，∠APN的度数是______，图3中∠APN的度数是______．
    （2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）______．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．
    （1）证明：△AOB是等腰直角三角形；
    （2）若△AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式；
    （3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图象上是否存在点P（点P与点A不重合），使得△POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
    A．这1000名考生是总体的一个样本
    B．7.6万名考生是总体
    C．每位考生的数学成绩是个体
    D．1000名学生是样本容量

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知⊙A、⊙B的圆心距AB等于5cm，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为5cm，则⊙A、⊙B两圆的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．外离
    C．相交
    D．内含

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b2-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正确的有（ ）个．

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）

    A．6cm
    B．cm
    C．8cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）

    A．3m
    B．5m
    C．7m
    D．9m

    难度: 中等查看答案及解析