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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知角为第二象限角, (     )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 则下列不等式成立的是  (     )

    A.                B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列中,已知,则  (     )

    A.         B.           C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角A,B,C的对边分别为,若(   )

    A.        B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设向量,则等于 (     )

    A.          B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 为等比数列的前项和,且 (     )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,三内角成等差数列,成等比数列,则 的形状是 (     )

    A.等腰三角形                  B.直角三角形

    C.等腰直角三角形                D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二次不等式的解集为空集的条件是  (     )

    A.       B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知锐角满足(     )

    A.           B.         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形,主视图与左视图是边长为的正三角形,则其全面积是 (     )

    A.       B.     C.    D. 

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列结论正确的是  (     )

    A.当时,

    B.的最小值为

    C.当时,

    D.当时,的最小值为

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 数列满足 且对任意的都有 (     )

    A.       B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,若        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等比数列的前项和为    

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知恒成立,则的范围是    

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1) 为等差数列的前项和,,求

    (2)在等比数列中,若,求首项和公比

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (1)解不等式: 

    (2)解关于的不等式: .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的三个内角,其对边分别为 

    (1)求的值;  (2)若角A为锐角,求角和边的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的三个内角,且其对边分别为

    (1)求角的大小;

    (2)若的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种汽车购买时费用为万元,每年应交保险费,养路费,保险费共 万元,汽车的维修费为:第一年万元,第二年万元,第三年万元,……,依次成等差数列逐年递增.

    (1)设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;

    (2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列的前项和为满足

    (1)证明数列为等比数列;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析