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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数y=-ex的图象（ ）
    A．与y=ex的图象关于y轴对称
    B．与y=ex的图象关于坐标原点对称
    C．与y=e-x的图象关于y轴对称
    D．与y=e-x的图象关于坐标原点对称

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）
    A．1条
    B．2条
    C．3条
    D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合M={x|x2＜4}，，则集合M∩N等于（ ）
    A．{x|x＜-2}
    B．{x|x＞3}
    C．{x|-1＜x＜2}
    D．{x|2＜x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等于（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设复数ω=-+i，则1+ω=（ ）
    A．-ω
    B．ω2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为（ ）
    A．（x+1）2+y2=1
    B．x2+y2=1
    C．x2+（y+1）2=1
    D．x2+（y-1）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=tan（2x+φ）的图象过点（，0），则φ可以是（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知平面上直线l的方向向量=（-，），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则=λ，其中λ等于（ ）
    A．
    B．-
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
    A．（，）
    B．（π，2π）
    C．（，）
    D．（2π，3π）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）
    A．56个
    B．57个
    C．58个
    D．60个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则随机变量X的概率分布为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x、y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面关于四棱柱的四个命题：
    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
    其中，真命题的编号是 ________（写出所有真命题的编号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
    （Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
    （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．
    求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
    （2）A组中至少有两支弱队的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=Sn（n=1，2，3，…）．证明：
    （Ⅰ）数列{}是等比数列；
    （Ⅱ）Sn+1=4an．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90o，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
    （Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）设l的斜率为1，求与夹角的大小；
    （Ⅱ）设=，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）-2g（）＜（b-a）ln2．

    难度: 中等查看答案及解析