命题“若,则
”的逆命题是( )
A.若,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
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命题:“若,则
”的逆否命题是( )
A.若,则
B.若
,则
C.若,则
D.若
,则
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已知命题,则命题
的否定是( )
A. B.
C. D.
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已知,则下列命题为真命题的是( )
A. B.
C.
D.
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实轴长为2,虚轴长为4的双曲线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
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已知椭圆的左焦点为
,则
( )
A.9 B.4 C.3 D.2
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“点的轨迹方程为
”是“点
到两条坐标轴距离相等”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分件 C.充要条件 D.不充分不必要条件
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已知双曲线的渐近线方程为
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线的方程为( )
A. B.
C.
D.
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已知双曲线的离心率为
,则其渐近线方程为( )
A. B.
C.
D.
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椭圆的左、右焦点分别为
,则椭圆上满足
的点
( )
A.有2个 B.有4个 C.不一定存在 D.一定不存在
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已知椭圆的两个焦点分别为
,若椭圆上存在点
使得
是钝角,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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已知集合,有下列四个命题:
;
;
;
.其中的真命题是( )
A. B.
C.
D.
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设实数
满足
(其中
),
实数
满足
.
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)已知“若,则
”是真命题,求实数
的取值范围.
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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
(1)与椭圆有公共焦点,且离心率为2的双曲线;
(2)中心在坐标原点,经过点,且点
为其右焦点的椭圆.
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已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆,
双曲线
的离心率
.
(1)若椭圆的焦点和双曲线
的顶点重合,求实数
的值;
(2)若“”是真命题,求实数
的取值范围.
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点在圆
上运动,
轴,
为垂足,点
在线段
上,满足
.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过点作直线
与点
的轨迹相交于
两点,使点
为弦
的中点,求直线
的方程.
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已知椭圆的短轴长为2,离心率为
,直线
过点
交椭圆
于
两点,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为
,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线
过椭圆的右焦点
,且与椭圆交与
两点,过线段
的中点与
垂直的直线交直线
于
点,若
为等边三角形,求直线
的方程.
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