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本卷共 26 题，其中：
解答题 10 题，选择题 10 题，填空题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
解答题 共 10 题
  1. 已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我市某柑橘销售合作社2006年从果农处共收购并销售了400吨柑橘，平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克．2007年适当提高了收购价，同时，为适应市场需求，用2006年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半．由于对柑橘的精选，2007年的购销量有所减少．经过前期市场调查表明，同2006年相比，每吨平均收购价增加的百分数：每吨平均销售价增加的百分数：年购销量减少的百分数=2.5：5：1．
    （年利润=（销售价-收购价）×年销售量）
    （1）该柑橘销售合作社2006年的年利润为多少？
    （2）若该销售合作社预计2007年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2007年他们购销量减少的百分数为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程：2x2+1=8x（用配方法）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简，再求值：，其中a=+1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
    （1）求口袋中红球的个数；
    （2）若从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，通过画树状图或列表分析，求两次均摸到白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6
    （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
    （2）若点B的坐标为（-5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
    （3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．
    （1）求证：AC平分∠DAB；
    （2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是（ ）
    A．内含
    B．相交
    C．内切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次根式有意义的条件是（ ）
    A．x≤3
    B．x＜3
    C．x≥3
    D．x＞3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．1或2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算：①；②； ③．其中正确的有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
    A．m＞
    B．m≥
    C．m＞且m≠2
    D．m≥且m≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同．现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是（ ）

    A．38°
    B．19°
    C．76°
    D．24°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小明用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）
    A．3cm
    B．4cm
    C．5cm
    D．15cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一元二次方程x2-7x+12=0的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移________个单位长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3cm，∠1=∠2，则弧的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）．若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了________人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经三轮传播，将有________人被感染．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．

    难度: 中等查看答案及解析