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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合,则等于

    A.      B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ”是“”的

    A.充分而不必要条件             B.必要而不充分条件

    C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是真命题,是假命题,则

    A.是真命题        B. 是假命题

    C. 是真命题           D. 是真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题P:n∈N,2n>1000,则p为

    A. n∈N,2n>1000         B. n∈N,2n≤1000

    C. n∈N,2n≤1000         D. n∈N,2n<1000

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是

    A.

    B. 

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线在点处的切线方程为

    A.            B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y = sin2xcos2x是

    A. 周期为的奇函数                 B. 周期为的偶函数

    C. 周期为的奇函数                  D.周期为的偶函数

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  9. 已知M(-3,0),N(3,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是:

    A、双曲线        B、双曲线左支       C、一条射线     D、双曲线右支

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为

    A.5           B.              C.                D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若点在直线上,则sin2α+2cos2α的值是

    A.-14/5                 B.-7/5             C.-2                 D. 4/5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,且函数处有极值,则的最大值等于

      A.             B.    C.                D.

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填空题 共 4 题
  1. 若向量,则等于_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 圆心在原点且与直线相切的圆的方程为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是等差数列,为其前项和,.若,则的值为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知△顶点分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

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解答题 共 6 题
  1. 设等比数列的前n项和为.已知.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,分别为内角的对边,且

    (Ⅰ)求的大小;

    (Ⅱ)若,试求内角B、C的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四面体中,,点分别是棱 的中点。

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求证:四边形为矩形;

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  4. 为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)

    (Ⅰ)求x,y ;

    (Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。

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  5. 已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

    (Ⅰ)求的解析式;

    (Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。

    难度: 中等查看答案及解析