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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合(   )

    A.        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图像关于

    A.轴对称                B. 直线对称

    C. 坐标原点对称        D. 直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列满足,则它的前10项的和(   )

    A.138      B.135      C.95       D.23

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (  )

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,,(   )

    A.    B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数,则不等式的解集是

    (A)     (B)   (C)    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 直线绕原点逆时针旋转,再向右平移1个单位,所得到的直线为

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的(  )条件

    A.充要     B.充分非必要     C.必要非充分      D.既非充分又非必要

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,且为正实数,则(    )

    A.2        B.1        C.0        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为(    )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 的展开式中的系数是(    )

    A.      B.         C.3         D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. ,若函数有大于零的极值点,则(   )

    A.       B.       C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集是    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则=_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设曲线在点处的切线与直线垂直,则=_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为_____________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题共10)

    已知是正整数,的展开式

    的系数为7,

    试求中的的系数的最小值;

    对于使的系数为最小的,求出此时的系数;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.

    (Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;

    (Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量的分布列.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)写出函数的定义域,并求其单调区间;

    (Ⅱ)已知曲线在点处的切线是,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1 = 4,AB = 2,M是AC的中点,点N在AA1

    上,AN =

    (Ⅰ)求BC1与侧面ACC1所成角的大小;

    (Ⅱ)证明MN⊥BC1

    (Ⅲ)求二面角C1—BM—C的大小。;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环书都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,根据以往的统计数据,甲、乙射击环数的频率分布条形图如下:

    若将频率视为概率,回答下列问题:

    (I)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率;

    (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次,表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及数学期望

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数.数列满足

    (Ⅰ)证明:函数在区间是增函数;

    (Ⅱ)用数学归纳法证明:

    难度: 中等查看答案及解析