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本卷共 25 题,其中:
选择题 12 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 9 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. tan30°的值等于(  )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(  )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是(  )

    A.4.5   B.8     C.10.5     D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上).为了测量B、C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则B、C两地之间的距离为(  )

    A.m     B.m     C.m     D.m

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,圆柱的左视图是(  )

    A.   B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 与如图中的三视图相对应的几何体是(  )

    A.    B.     C.     D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),则这条抛物线的对称轴是直线(  )

    A.直线x=-1    B.直线x=0     C直线x=1   D.直线x=3 

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点, ∠ABC=50°,则∠DAB等于(  )

    A.55°    B.60°    C.65°   D.70°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别为Q、R、S,若∠APB=40°,则∠A0B等于(  )

    A.40°     B.50°   C.60°   D.70°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在比例尺为1:10000000的地图上,量的甲、乙两地的距离是30cm,则两地的实际距离是(  )

    A.30km     B.300km   C.3000km    D.30000km

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个公共点之间的距离为1.若将抛物线y=ax2+bx+c向上平移一个单位,则它与x轴只有一个公共点;若将抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位,则它经过原点,则抛物线y=ax2+bx+c为(  )

    A.

    B.  

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线y=ax2+bx+c,a>0,c>1.当x=c时,y=0;当0<x<c时,y>0,则(  )

    A.ac≥1     B.ac≤1    C.ac>1    D.ac<1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 两个全等的转盘A、B,A盘被平均分为12份,颜色顺次为红、绿、蓝.B盘被平均分为红、绿、蓝3份.分别自由转动A盘和B盘,则A盘停止时指针指向红色的概率         B盘停止时指针指向红色的概率.(用“>”、“<”或“=”号填空)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正六边形的半径是4,则这个正六边形的周长为      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,△ABC内接于⊙O,D是上一点,E是BC的延长线上一点,AE交⊙O于点F,若要使△ADB∽△ACE,还需添加一个条件,这个条件可以是 _______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,△ABC绕着点A旋转后能与△AB′C′重合,那么△ABB′与△ACC′的面积之比为        

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知△ABC是正三角形,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上.

    (1)如图,在正三角形ABC及其内部,以点A为位似中心,画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不谢画法,但要保留画图痕迹);

    (2)若正三角形ABC的边长为3+ ,则(1)中画出的正方形E′F′P′N′的边长为    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求抛物线y=﹣2x2+8x﹣8的开口方向、对称轴及顶点坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率.

    (1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机抽取1名,恰好选中乙同学;

    (2)随机选取2名同学,其中有乙同学.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过C点的切线垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E,∠CAB=30°.

    (1)如图①,求∠DAC的大小;

    (2)如图②,若⊙O的直径为8,求DE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点,当它靠在另一侧墙时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°.点D到地面的垂直距离DE= m,求点B到地面的垂直距离BC.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,点A是x轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点,连接AC、BC、CD,设点A的横坐标为t.

    (1)线段AB与AC的数量关系是  ,位置关系是 

    (2)当t=2时,求CF的长;

    (3)当t为何值时,点C落在线段BD上?求出此时点C的坐标;

    (4)设△BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0)、B(0,3)、C(1,0)三点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)若点D的坐标为(﹣1,0),在直线AB上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标;

    (3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析